Asir - subst psubst

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`subst`, `psubst`

subst(rat[,varn,ratn]*)
psubst(rat[,var,rat]*): :: rat の varn に ratn を代入 (n=1,2,... で左から右に順次代入する).

return: 有理式
rat,ratn: 有理式
varn: 不定元

有理式の特定の不定元に, 定数あるいは多項式, 有理式などを代入するのに用いる.
subst(rat,var1,rat1,var2,rat2,...) は, subst(subst(rat,var1,rat1),var2,rat2,...) と同じ意味である.
入力の左側から順に代入を繰り返すために, 入力の順によって結果が変わることがある.
subst() は, sin() などの函数の引数に対しても代入を行う. psubst() は, このような函数を一つの独立した不定元と見なして, その引数には代入は行わない. (partial substitution のつもり)
Asir では, 有理式の約分は自動的には行わないため, 有理式の代入は, 思わぬ計算時間の増大を引き起こす場合がある. 有理式を代入する場合には, 問題に応じた独自の函数を書いて, なるべく分母, 分子が大きくならないように配慮することもしばしば必要となる.
分数を代入する場合も同様である.

[0] subst(x^3-3*y*x^2+3*y^2*x-y^3,y,2);
x^3-6*x^2+12*x-8
[1] subst(@@,x,-1);
-27
[2] subst(x^3-3*y*x^2+3*y^2*x-y^3,y,2,x,-1);
-27
[3] subst(x*y^3,x,y,y,x);  
x^4
[4] subst(x*y^3,y,x,x,y);    
y^4
[5] subst(x*y^3,x,t,y,x,t,y);
y*x^3
[6] subst(x*sin(x),x,t);
sint(t)*t
[7] psubst(x*sin(x),x,t);
sin(x)*t

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subst, psubst

`subst`, `psubst`